K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2023

a:

loading...

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x+2=-\dfrac{1}{2}x-1\)

=>\(x+\dfrac{1}{2}x=-1-2\)

=>1,5x=-3

=>x=-3/1,5=-2

Thay x=-2 vào y=x+2, ta được:

y=-2+2=0

Vậy: (d1) cắt (d2) tại điểm A(-2;0) nằm trên trục hoành

b: Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x+2=0+2=2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{2}x-1=-\dfrac{1}{2}\cdot0-1=-1\end{matrix}\right.\)

A(-2;0); B(0;2); C(0;-1)

\(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(-1-0\right)^2}=\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-1-2\right)^2}=\sqrt{0^2+\left(-3\right)^2}=3\)

Xet ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

nên \(\widehat{B}\simeq48^011'\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}+48^011'=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=41^049'\)

c: Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=2\sqrt{2}+\sqrt{5}+3\)

Vì ΔABC vuông tại A

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{10}\)

b:

Goi a1,a2 lần lượt là số đo góc tạo bởi (d1), (d2) với trục Ox

tan a1=1

=>a1=45 độ

tan a2=-1

=>a2=135 độ

c: Tọa độ C là:

x+1=-x+3 và y=x+1

=>x=1 và y=2

d: Thay x=1 và y=2 vào y=mx+m-1, ta được:

m+m-1=2

=>2m-1=2

=>2m=3

=>m=3/2

23 tháng 10 2021

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

x+1=-x+3

\(\Leftrightarrow2x=2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

hay y=2

25 tháng 11 2023

a: loading...

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

4x-2=-x+3

=>4x+x=3+2

=>5x=5

=>x=1

Thay x=1 vào y=-x+3, ta được:

\(y=-1+3=2\)

Vậy: M(1;2)

c: Gọi \(\alpha;\beta\) lần lượt là góc tạo bởi (d1),(d2) với trục Ox

(d1): y=4x-2

=>\(tan\alpha=4\)

=>\(\alpha=76^0\)

(d2): y=-x+3

=>\(tan\beta=-1\)

=>\(\beta=135^0\)

d: Thay y=6 vào (d1), ta được:

4x-2=6

=>4x=8

=>x=2

=>A(2;6)

Thay x=6/2=3 vào (d2), ta được:

\(y=-3+3=0\)

vậy: B(3;0)

Vì (d):y=ax+b đi qua A(2;6) và B(3;0) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=6\\3a+b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b-3a-b=6-0\\3a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=6\\b=-3a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=-3\cdot\left(-6\right)=18\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=-6x+18

e: A(2;6); B(3;0); M(1;2)

\(AM=\sqrt{\left(1-2\right)^2+\left(2-6\right)^2}=\sqrt{17}\)

\(BM=\sqrt{\left(1-3\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(AB=\sqrt{\left(3-2\right)^2+\left(0-6\right)^2}=\sqrt{37}\)

Chu vi tam giác AMB là:

\(C_{AMB}=\sqrt{17}+2\sqrt{2}+\sqrt{37}\)

Xét ΔAMB có 

\(cosAMB=\dfrac{MA^2+MB^2-AB^2}{2\cdot MA\cdot MB}=\dfrac{17+8-37}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{17}}=\dfrac{-3}{\sqrt{34}}\)

=>\(\widehat{AMB}\simeq121^0\) và \(sinAMB=\sqrt{1-\left(-\dfrac{3}{\sqrt{34}}\right)^2}=\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)

Xét ΔAMB có

\(\dfrac{AB}{sinAMB}=\dfrac{AM}{sinABM}=\dfrac{BM}{sinBAM}\)

=>\(\dfrac{\sqrt{17}}{sinABM}=\dfrac{2\sqrt{2}}{sinBAM}=\sqrt{37}:\dfrac{5}{\sqrt{34}}\)

=>\(sinABM\simeq0,58;\widehat{BAM}\simeq0,4\)

=>\(\widehat{ABM}\simeq35^0;\widehat{BAM}\simeq24^0\)

 

a: loading...

b: Tọa độ A là;

y=0 và x+1=0

=>x=-1 và y=0

Tọa độ B là:

y=0 và x*căn 3-3=0

=>x=căn 3 và y=0

Tọa độ C là:

x+1=xcăn 3-3 và y=x+1

=>\(x=\dfrac{-4}{-\sqrt{3}+1}=2+2\sqrt{3}\) và y=3+3căn 3

A(-1;0); B(căn 3;0); \(C\left(2+2\sqrt{3};3+3\sqrt{3}\right)\)

\(AC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}+1\right)^2+\left(3\sqrt{3}\right)^2}\simeq8,29\)

\(AB=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\simeq2,73\)

\(BC=\sqrt{\left(2+2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)^2+\left(3+3\sqrt{3}\right)^2}\simeq9,0\left(cm\right)\)

\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\simeq-\dfrac{245}{2487}\)

=>góc A=96 độ

\(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}=\dfrac{271}{675}\)

=>góc B=67 độ

=>góc C=17 độ

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (d2) là:

-x+4=x-4

\(\Leftrightarrow-2x=-8\)

hay x=4

Thay x=4 vào (d1), ta được:

y=-4+4=0

Thay x=0 vào (d1), ta được:

\(y=-0+4=4\)

Thay x=0 vào (d2), ta được:

\(y=0-4=-4\)

Vậy: A(0;4); B(0;-4); C(4;0)

14 tháng 11 2021

a, Phương trình hoành độ giao điểm là \(\dfrac{3}{2}x=3x-3\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x=3\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(2;3\right)\)

Vậy \(A\left(2;3\right)\) là giao điểm của 2 đt

b, Gọi \(\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm

\(\left(d_3\right)//\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{2}\\b\ne0\end{matrix}\right.\)

PT giao của d3 với Ox tại hoành độ -6 là \(-6a+b=0\Leftrightarrow b=6\cdot\dfrac{3}{2}=9\)

Vậy \(\left(d_3\right):y=\dfrac{3}{2}x+9\)

Chọn C